Квадраты, на которые разрезан прямоугольник, по условию равны. Поэтому каждая сторона прямоугольника разбита на равные части: одна сторона на m частей, а другая на n. Общее число квадратов равно mn, поэтому  mn = 13.  Но число 13 простое, поэтому одно из чисел m и n равно 1, а другое равно 13.

Прямоугольники с отношением сторон  13 : 1.