Задача
Найти все действительные решения уравнения x² + 2x sin(xy) + 1 = 0.
Решение
Рассмотрим данное уравнение как квадратное уравнение относительно x. Его дискриминант равен 4 (sin²(xy) – 1). Дискриминант должен быть неотрицательным, поэтому sin(xy) = ±1. Отсюда |x| = 1, sin y = – 1.
Ответ
x = ±1, y = – π/2 + 2kπ.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет