Задача
Если при любом положительном p все корни уравнения ax² + bx + c + p = 0 действительны и положительны, то коэффициент a равен нулю. Докажите.
Решение
Если a > 0, то при больших положительных p дискриминант D = b² – 4ac – 4ap отрицателен, поэтому данное уравнение вообще не имеет действительных корней.
Если a < 0, то при больших положительных p произведение корней отрицательно (c + p и a имеют разные знаки), поэтому один из корней отрицателен.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет