Задача
ТочкаOявляется точкой пересечения высот остроугольного треугольникаABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точкиO,A,B, вторая — через точкиO,B,Cи третья — через точкиO,C,A, равны между собой.
Решение
Легко проверить, что$\angle$AOB= 180° –$\angle$C. Поэтому радиус описанной окружности треугольникаAOBравен${\frac{1}{2}}$AB/ sin$\angle$AOB=${\frac{1}{2}}$AB/ sin$\angle$C=R, гдеR— радиус описанной окружности треугольникаABC. Радиусы остальных рассматриваемых окружностей тоже равныR.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет