Задачи и олимпиады по математике

Задачи Подборки Авторы

Задача 176525 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Доказать, что для любого натуральногоnсправедливо соотношение:

$\displaystyle {\frac{(2n)!}{n!}}$ = 2^{n .}(2n - 1)!!

Ясно, чтоn!2ⁿ= 2^.4^.6^....^.2n. Поэтомуn!2ⁿ(2n- 1)!! = (2^.4^.6^....^.2n)1^.3^.5^....^.(2n- 1) = (2n)!.

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет