Задача
Дана окружность и на ней 3 точкиM,N,P, в которых пересекаются с окружностью (при продолжении) высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины вписанного треугольника. Построить этот треугольник.
Решение
Сначала по точкамM,NиPпостроим описанную окружность. ПустьO— её центр. ПрямаяONпараллельна прямойAM(A— вершина треугольникаABC, из которой проведены медиана, биссектриса и высота). Из этого вытекает следующее построение. Через точкуMпроводим прямую, параллельную прямойON. ВершинаA— это точка пересечения построенной прямой с описанной окружностью. Чтобы построить остальные вершины, найдём точку пересечения прямыхAPиON; из этой точки восставим перпендикуляр к прямойON. Он пересекает окружность в искомых точках.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь