Задача
а) Докажите, что нельзя занумеровать рёбра куба числами 1, 2, ..., 11, 12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трёх выходящих из неё рёбер была одной и той же. б) Можно ли вычеркнуть одно из чисел 1, 2, ..., 12, 13 и оставшимися занумеровать рёбра куба так, чтобы выполнялось то же условие?
Решение
а) См. задачу 132006 а). б) Вычеркнем число 7. Нужный пример расстановки получается из примера в решении задачи 32006 б) добавлением ко всем числам числа 7.
Ответ
б) Можно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет