Назад
Задача

Ювелиру заказали золотое кольцошириной h,имеющее форму тела, ограниченного поверхностью шара сцентром Ои поверхностью цилиндрарадиусом r,ось которого проходит черезточку О.Мастер сделал такое колечко, новыбрал rслишком маленьким. Сколько золота ему придётся добавить, еслиrнужно увеличить вk раз,аширину hоставить прежней?

Решение

Нетрудно доказать, что объем шарового кольца– тела, получающегося при вращении сегмента AB вокруг диаметра MN , не пересекающего этот сегмент,– равен π/6 AB2 · A1 B1 , где A1 B1 – проекция хорды AB на диаметр MN . Эта формула приводится, например, в книге Ж.Адамара "Элементарная геометрия", ч.II, гл.IV, 500. Объем колечка равен π/6 h3 , т.е. не зависит от радиуса r , так что золота мастеру добавлять не придется.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет