Назад
Задача

Найдите наименьшее натуральное число, которое начинается (в десятичной записи) на 2016 и делится на 2017.

Решение

Пусть это число n имеет  k + 4  цифры. Тогда  2016·10kn < 2017·10k.  Так как n делится на 2017, то  n ≤ 2017·10k – 2017.  Следовательно, 2017 ≤ (2017 – 2016)·10k = 10k,  то есть  k ≥ 4.  Поэтому наименьшее такое число равно  20170000 – 4·2017.

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет