Задача
В Чикаго орудует 36 преступных банд, некоторые из которых враждуют между собой. Каждый гангстер состоит в нескольких бандах, причём каждые два гангстера состоят в разных наборах банд. Известно, что ни один гангстер не состоит в двух бандах, враждующих между собой. Кроме того, оказалось, что каждая банда, в которой не состоит некоторый гангстер, враждует с какой-то бандой, в которой данный гангстер состоит. Какое наибольшее количество гангстеров может быть в Чикаго?
Решение
Эта задача двойственна задаче 166122: при замене слов "ганстер" и "банда" на соответственно "банда" и "ганстер", а слов "гангстер A состоит в банде B" – на "гангстер B состоит в банде A" они переходят друг в друга.
Ответ
312 = 531441.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь