Задача
Имеется n случайных векторов вида (y1, y2, y3), где ровно одна случайная координата равна 1, остальные равны 0. Их складывают. Получается случайный вектор a с координатами (Y1, Y2, Y3).
а) Найдите математическое ожидание случайной величины a².
б) Докажите, что 
Решение
а) Величина Yj – число единиц среди чисел yj – распределена по биномиальному закону с вероятностью p = ⅓ и числом испытаний n. Поэтому
EYj = n/3 и DYj = n·⅓·⅔ = 2n/9.
Значит, 
б) 
Ответ
а) 
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет