Задача
Точки пересечения графиков четырёх функций, заданных формулами y = kx + b, y = kx – b, y = mx + b и y = mx – b, являются вершинами четырёхугольника. Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Решение
Из уравнений видно, что графики данных линейных функций – это две пары параллельных прямых. Значит, точки пересечения графиков являются вершинами параллелограмма. Две противоположные вершины этого параллелограмма – это М(0, b) и N(0, – b). Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то искомая точка – середина отрезка MN, то есть точка (0, 0).
Ответ
(0, 0).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет