Задача
Известно, что число a положительно, а неравенство 10 < ax < 100 имеет ровно пять решений в натуральных числах.
Сколько таких решений может иметь неравенство 100 < ax < 1000?
Решение
Пусть a = 10b. Тогда неравенство 10 < ax < 100 равносильно 1 < bx < 2, а 100 < ax < 1000 равносильно 2 < bx < 3. Мы пришли к задаче, аналогичной 165838. Примеры для 4, 5 или 6 решений получаются соответственно при b = 5/23, 1/6, 5/27.
Ответ
4, 5 или 6 решений.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет