Задача
Можно ли уместить два точных куба между соседними точными квадратами?
Иными словами, имеет ли решение в целых числах неравенство: n² < a³ < b³ < (n + 1)²?
Решение
Заметим, что n² < a4, то есть n < a². Значит, даже (a + 1)³ > a³ + 2a² + 1 > n² + 2n + 1 = (n + 1)².
Ответ
Нельзя.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет