В центральную клетку нельзя попасть ни с какой другой. В клетки центральной вертикали (горизонтали) можно попасть только с клеток этой вертикали. И наоборот, начав с такой клетки, фигура не покинет центральную вертикаль, то есть обойдёт не более 14 клеток.

  Оставшиеся  225 – 29 = 196  клеток обойти можно. Заметим, что за 13 ходов по вертикали можно обойти все её клетки (кроме средней), если начать на одной из соседних со средней клеток, а закончить на другой. Чтобы обойти 196 клеток, стартуем с клетки, соседней по диагонали с центральной, обходим за 13 ходов вертикаль, делаем ход по горизонтали, обходим за 13 ходов новую вертикаль, и т. д. Нетрудно видеть, что за 13 ходов по горизонтали фигура побывает на всех вертикалях (они чередуются так же, как и клетки), кроме центральной, и каждый раз будет уходить и приходить на вертикаль через клетку, соседнюю со средней.

196 клеток.