Назад
Задача

В треугольнике ABC на продолжении медианы CM за точку C отметили точку K так, что  AM = CK.  Известно, что угол BMC равен 60°.

Докажите, что  AC = BK.

Решение

На продолжении медианы CM за точку M отметим точку D так, что  AM = MD.  Тогда треугольник DMA – равносторонний. Заметим теперь, что

BM = AD,  KM = CD,  а  ∠ADC = ∠BMK.  Получаем, что треугольники ADC и BMK равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно,

BK = AC.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет