Задача
В треугольнике ABC на продолжении медианы CM за точку C отметили точку K так, что AM = CK. Известно, что угол BMC равен 60°.
Докажите, что AC = BK.
Решение
На продолжении медианы CM за точку M отметим точку D так, что AM = MD. Тогда треугольник DMA – равносторонний. Заметим теперь, что
BM = AD, KM = CD, а ∠ADC = ∠BMK. Получаем, что треугольники ADC и BMK равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно,
BK = AC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет