Задача
На острове живут лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Каждый из них сделал по два заявления: 1) "Среди моих друзей – нечётное количество рыцарей"; 2) "Среди моих друзей – чётное количество лжецов". Чётно или нечётно количество жителей острова?
Решение
Вне зависимости от того, кто произносит указанные две фразы, рыцарь или лжец, у этого жителя нечётное количество друзей. Действительно, обе фразы одновременно либо правдивы, либо ложны, поэтому и в том, и в другом случае, количество друзей – это сумма чётного и нечётного чисел.
Согласно задаче 187972 число вершин нечётной степени чётно. Следовательно, на острове – чётное количество жителей.
Ответ
Чётно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет