Задача
Из Златоуста в Миасс выехали одновременно "ГАЗ", "МАЗ" и "КамАЗ". "КамАЗ", доехав до Миасса, сразу повернул назад и встретил "МАЗ" в 18 км, а "ГАЗ" – в 25 км от Миасса. "МАЗ", доехав до Миасса, также сразу повернул назад и встретил "ГАЗ" в 8 км от Миасса. Каково расстояние от Златоуста до Миасса?
Решение
Пусть расстояние между городами равно x км, а скорости грузовиков: "ГАЗа" – g км/ч, "МАЗа" – m км/ч, "КамАЗа" – k км/ч. Для каждой пары машин приравняем их время движения до встречи. Получим 
, 
и 
. Отсюда 
Преобразуем полученное уравнение x³ + x² + (18·8 – 18·25 – 8·25)x – 18·8·25 = x³ – x² + (18·8 – 18·25 – 8·25)x + 18·8·25 ⇔ 2x² = 2·18·8·25. Так как
x > 0, то x = 60.
Ответ
60 км.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет