Задача
Известно, что a² + b = b² + c = c² + a. Какие значения может принимать выражение a(a² – b²) + b(b² – c²) + c(c² – a²)?
Решение
Из условия следует, что a² – b² = c – b, b² – c² = a – c и c² – a² = b – a. Следовательно, a(a² – b²) + b(b² – c²) + c(c² – a²) = a(c – b) + b(a – c) + c(b – a) = 0.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет