Задача
Сумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?
Решение
Пусть a + b + c = 10, a > b > c, a – c = 3. Исключив переменную a, получим b + 2c = 7, c + 3 > b > c, что равносильно условиям 2c = 7 – b и
2c + 6 > 2b > 2c. Значит, 13 – b > 2b > 7 – b ⇔ 13 > 3b > 7 ⇔ 13/3 > b > 7/3.
Ответ
73/3 < b < 13/3.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет