Задача
40% приверженцев некоторой политической партии являются женщинами. 70% приверженцев этой партии – городские жители. При этом 60% горожан, поддерживающих партию, – мужчины. Являются ли независимыми события "приверженец партии – горожанин" и "приверженец партии – женщина"?
Решение
Пусть событие A "приверженец – женщина", а B – "приверженец – горожанин". По условию P(A) = 0,4.
В городе живет 70% избирателей партии, из них 60% мужчины. Поэтому оставшиеся 40% – женщины, то есть доля женщин среди горожан такая же, как и среди всех избирателей. Значит, P(A|B) = 0,4.
Безусловная вероятность события A и условная вероятность этого события при условии B одинаковы. Это и говорит о независимости событий.
Ответ
Являются.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь