Назад
Задача

Игральную кость бросают шесть раз. Найдите математическое ожидание числа различных выпавших граней.

Решение

  Пусть ξi – случайная величина, равная 1, если грань с i очками выпала хотя бы раз и 0, если ни разу. Тогда число различных выпавших граней равно

ξ = ξ1 + ... + ξ6.  Переходя к ожиданиям получим:  Eξ = 6Eξ1,  поскольку все величины ξi распределены одинаково. Математическое ожидание Eξ1, очевидно, равно  P(ξ1 = 1) = 1 – (⅚)6.

  Значит,  

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет