Задача
В ящике 2009 носков – синих и красных. Может ли синих носков быть столько, чтобы вероятность вытащить наудачу два носка одного цвета была равна 0,5?
Решение
Пусть в ящике m + n носков, из которых m одного цвета и n другого. Тогда вероятность вытащить два носка одного цвета равна сумме вероятностей вытащить два носка первого и второго цветов: 
Если это число равно ½, то 2m² + 2n² – 2(m + n) = m² + 2mn + n² – (m + n) ⇔ (m – n)² = m + n = 2009. Но число 2009 не является точным квадратом.
Ответ
Не может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет