Задача
Назовём натуральное число интересным, если сумма его цифр – простое число.
Какое наибольшее количество интересных чисел может быть среди пяти подряд идущих натуральных чисел?
Решение
Среди пяти подряд идущих натуральных чисел могут найтись 4 интересных числа. Например, суммы цифр чисел 199, 200, 201, 202, 203 равны 19, 2, 3, 4 и 5.
Все пять чисел оказаться интересными не могут. Среди наших этих пяти чисел есть три, лежащих в одном десятке. Их суммы цифр – последовательные числа; значит, все они не могут одновременно быть простыми.
Ответ
4 числа.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет