Задача
В треугольнике ABC высота и медиана, проведённые из вершины A, образуют (вместе с прямой BC) треугольник, в котором биссектриса угла A является медианой, а высота и медиана, проведённые из вершины B, образуют (вместе с прямой AC) треугольник, в котором биссектриса угла B является биссектрисой. Найдите отношение сторон треугольника ABC.
Решение
Так как биссектриса угла B делит пополам угол между высотой и медианой, то угол B – прямой. Значит, высота, проведённая из вершины A, совпадает со стороной AB, то есть биссектриса угла A делит сторону BC в отношении 1 : 3. Следовательно, отношение AB : AC тоже равно 1 : 3.
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет