Задача
В пространстве (но не в одной плоскости) расположены шесть различных точек: A, B, C, D, E и F. Известно, что отрезки AB и DE, BC и EF, CD и FA попарно параллельны. Докажите, что эти же отрезки и попарно равны.
Решение
В плоскости АВС есть пара пересекающихся прямых АВ и ВС, которые соответственно параллельны прямым DE и EF в плоскости DEF. Следовательно, плоскости АВС и DEF параллельны, а CD и АF – отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, значит, CD = АF.
Аналогично доказывается, что AB = DE и BC = EF.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет