Задача
В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса AL и высота AH (H лежит между L и B). При этом ML = LH = HB.
Найдите отношение сторон треугольника ABC.
Решение
По свойству биссектрисы AC : AB = LC : LB = 2 : 1. По теореме Пифагора AC² – AH² = AB² – CH², или 4AB² – 25BH² = AB² – BH², откуда 
и 
.
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет