Задача
Докажите, что в любом описанном около окружности многоугольнике найдутся три стороны, из которых можно составить треугольник.
Решение
Пусть наибольшая сторона AB многоугольника касается вписанной окружности в точке K, а BC и AD – соседние стороны. Тогда BC > BK, AD > AK, значит,
BC + AD > AB, и из сторон AB, AC и BC можно составить треугольник.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет