Назад
Задача

Таня вырезала из клетчатой бумаги треугольник, изображённый на рисунке. Через некоторое время линии сетки выцвели. Сможет ли Таня их восстановить, не пользуясь никакими инструментами, а только перегибая треугольник? (Длины сторон треугольника Таня помнит.)

Решение

  Пусть ABC – данный треугольник  (AC = BC).  Заметим, что, сгибая бумагу, можно найти середину любого заданного отрезка. Построим медиану AA0. По теореме Фалеса вертикальные линии сетки делят её на четыре равные части. Поэтому, построив такую точку A1, что  AA1 = ¼ AA0,  и перегнув треугольник по прямой AA1, получим точку C1, для которой  AC1 = 1/7 AB  (см. рис.).

  Теперь, построив отрезки  C1C2=C2C3= ... =C5C6=AC1,  мы найдём все узлы сетки, лежащие на сторонеAB. Перегнув треугольник по прямой, проходящей черезC2, так, чтобы точкаC3попала на прямуюCC1, мы получим линию сетки, проходящую черезC2, и т.д. Перпендикулярные линии строятся аналогично.
Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет