Задача
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и N соответственно так, что лучи AM и AN делят угол BAD на три равные части. ME – высота треугольника MAN. Найдите угол EDN.
Решение
Прямоугольные треугольники МВА и МЕА равны по гипотенузе и острому углу (см. рис.). Следовательно, АЕ = АВ = AD, то есть треугольник DAE – равнобедренный. Так как ∠DAE = 30°, то ∠EDA = ∠DEA = (180° – ∠DAE) : 2 = 75°. Значит, ∠EDN = 90° – ∠EDA = 15°.
Ответ
15°.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет