Задача
Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?
Решение
Оба произведения, которые должны были вычислить мальчики, делятся на 9 тогда и только тогда, когда делится на 9 произведение чисел, написанных учительницей. Но сумма цифр числа 201320132013 равна 18 (значит, оно делится на 9), а сумма цифр числа 201420142014 равна 21 (значит, оно не делится на 9).
Таким образом, мальчики не могли быть правы одновременно.
Ответ
Ошибся.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет