Задача
В треугольнике DEF проведена медиана DK. Найдите углы треугольника, если ∠KDE = 70°, ∠DKF = 140°.
Решение
Так как угол DKF – внешний для треугольника DKЕ, то ∠DЕK = ∠DKF – ∠KDE = 70° (см. рис.). Значит, треугольник DKЕ – равнобедренный:
DK = EK = FK.
Таким образом, медиана DK треугольника DEF равна половине стороны EF, к которой она проведена, поэтому ∠EDF = 90°. Следовательно,
∠DFE = 180° – (∠DЕF + ∠EDF) = 20°.
Ответ
70°; 90° и 20°.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет