Задача
На рисунке изображен график функции y = x² + ax + b. Известно, что прямая AB перпендикулярна прямой y = x.
Найдите длину отрезка OC.
Решение
Так как y(0) = b, то B(0, b). Из условия задачи следует, что точки A и B симетричны относительно прямой y = x. Следовательно, A(b, 0).
Таким образом, число b и искомая длина c отрезка OC являются корнями квадратного уравнения x² + ax + b = 0. По теореме Виета bc = b. Так как
b ≠ 0, то c = 1.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет