Задача
Из четырёх фотографий можно составить три различных прямоугольника (см. рис.). Периметр какого-то одного из них равен 56 см. Найдите периметры остальных двух прямоугольников, если периметр фотографии равен 20 см.
Решение
У прямоугольника на левом рисунке ширина и высота в два раза больше, чем ширина и высота фотографии соответственно. Поэтому его периметр в два раза больше, чем периметр фотографии, то есть равен 40 см.
У прямоугольника на центральном рисунке ширина в четыре раза больше ширины фотографии, а высота – такая же. Поэтому его периметр равен сумме периметра фотографии и её шестикратной ширины.
У прямоугольника на прравом рисунке высота в четыре раза больше высоты фотографии, а ширина – такая же. Поэтому его периметр равен сумме периметра фотографии и её шестикратной высоты.
Пусть 56 см – это периметр второго прямоугольника. Так как периметр фотографии равен 20 см, то 36 см – её шестикратная ширина. Значит, в этом случае ширина фотографии равна 6 см, тогда её высота равна 4 см. Следовательно, периметр третьего прямоугольника равен 20 + 6·4 = 44 (см).
Если же 56 см – это периметр третьего прямоугольника, то высота и ширина поменяются "ролями", поэтому теперь периметр второго прямоугольника будет равен 44 см.
Ответ
40 см и 44 см.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь