Решение 1:   Воспользуемся тем, что    при  a, b > 0.  Тогда   ,   ,   ,   .

  Сложив эти неравенства почленно, получим требуемое неравенство

Решение 2:   Рассмотрим квадрат ABCD со стороной 1. На его сторонах АВ, ВС, СD и DA отложим отрезки  AK = x,  BL = y,  CM = z  и  DN = t соответственно (см. рис.).

  Тогда требуемое неравенство примет вид  NK + KL + LM + MN < 4.  По неравенству треугольника  NK < AK + AN,  KL < BK + BL, LM < CL + CM  и  MN < DM + DN.  Сложив эти неравенства почленно, получим, что  NK + KL + LM + MN < AB + BC + CD + DA = 4.

Ответ задачи отсутствует