Задача
По круговой дорожке стадиона длиной 400 метров из одной точки в одном направлении выбегают три спортсмена с постоянными скоростями 12 км/ч,
15 км/ч и 17 км/ч. Через какое наименьшее время спортсмены поравняются?
Решение
За час второй спортсмен обгоняет первого на 3000 м, значит, за минуту – на 50 м. Таким образом, второй спортсмен обгоняет первого на круг (и встречается с ним) каждые 8 минут. Аналогично выясняем, что третий спортсмен обгоняет второго на круг каждые 12 минут. НОД(8, 12) = 24, то есть каждые 24 минуты происходит встреча всех трёх спортсменов.
Ответ
Через 24 минуты.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет