Решение 1:В выпуклом четырёхугольнике ABCD хотя бы один угол не меньше, чем 90°. Пусть, например, это угол В. Тогда в треугольнике АВС диагональ АС четырёхугольника является наибольшей стороной, то есть  АС > AB  и  АС > BC.

Решение 2: Это сразу следует из задачи 155162, а также из задачи 155192.

Не существует.