Задача
Вася называет прямоугольник, стороны которого отличаются на 1, почти-квадратом. (Например, прямоугольник со сторонами 5 и 6 – это почти-квадрат.) Существует ли почти-квадрат, который можно разрезать на 2010 почти-квадратов?
Решение
Заметим, что доминошка 2×1 – это простейший почти-квадрат. Возьмём почти-квадрат 2009× 2008, приставим к нему справа полоску из 1004 доминошек, а потом сверху – полоску из 1005 доминошек. Получится почти-квадрат, разбитый на 2010 почти-квадратов.
Ответ
Cуществует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет