Пусть f_k,l(x) – производящая функция последовательности P_k,l(n) из задачи 161525:   f_k,l(x) = P_k,l(0) + xP_k,l(1) + ... + x^klP_k,l(kl).   а) Докажите равенства:  f_k,l(x) = f_k–1,l(x) + x^kf_k,l–1(x) = f_k,l–1(x) + x^lf_k–1,l(x).   б) Докажите, что функции f_k,l(x) совпадают с многочленами Гаусса g_k,l(x) (определение многочленов Гаусса смотри здесь).