Назад
Задача

Докажите, что если  x + y + z = 6,  то  x² + y² + z² ≥ 12.

Решение

Решение 1:x² + y² + z² = (x – 2)² + (y – 2)² + (z – 2)² + 4(x + y + z) – 3·4 ≥ 4·6 – 12 = 12.

Решение 2:Согласно неравенству между средним арифметическим и средним квадратичным  3(x² + y² + z²) ≥ (x + y + z)² = 36.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет