Метод итераций.Для того, чтобы приближенно решить уравнение, допускающее записьf(x) =x, применяется метод итераций. Сначала выбирается некоторое числоx₀, а затем строится последовательность {x_n} по правилуx_{n + 1}=f(x_n)(n$\geqslant$0). Докажите, что если эта последовательность имеет пределx* =$\lim\limits_{n\to\infty}^{}$x_n, и функцияf(x) непрерывна, то этот предел является корнем исходного уравнения:f(x) =x.