Задача
Докажите, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 + 1 делится на x4 + x3 + x2 + x + 1.
Решение
Заметим, что все многочлены вида x5n – 1 делятся на x5 – 1 и, тем более, на x4 + x3 + x2 + x + 1. Значит, на x4 + x3 + x2 + x + 1 делится и многочлен
x44 + x33 + x22 + x11 + 1 = x4(x40 – 1) + x3(x30 – 1) + x2(x20 – 1) + x(x10 – 1) + (x4 + x3 + x2 + x + 1).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет