Назад
Задача

Точка z против часовой стрелки обходит квадрат с вершинами –1 – i,  2 – i,  2 + 2i,  –1 + 2i.  Как при этом ведут себя точки

  a)  z2;   б)  z3;   в)  z–1?

Решение

Решение задачи отсутствует

Ответ

Движется a) против часовой стрелки по параболе  x=  y2/4– 1  от точки  (0, 2)  до точки  (3, –4),  потом по параболе  x= 4 –y2/16  от точки  (3, –4)  до точки  (0, 8),  затем по параболе  x=y2/16– 4  от точки  (0, 8)  до точки  (–3, –4)  и по параболе  x= 1 –y2/4  от точки  (–3, –4)  до точки  (0, 2)  (рис. слева);

         
б) против часовой стрелки по кривой  (t3– 3t, 1 – 3t2)  (–1 ≤t≤ 2),  потом по кривой  (8 – 6t2, 12tt3)  (–1 ≤t≤ 2),  затем по кривой (t3– 12t, 6t2– 8)  (–1 ≤t≤ 2)  и по кривой  (3t2– 1, 3tt3)  (–1 ≤t≤ 2)  (рис. в центре); в) по часовой стрелке по окружности  x2+ (y– ½)2= ¼  от точки  (– ½, ½)  до точки  (–2/5,1/5),  потом по окружности  (x– ¼)2+y2=1/16  от точки  (–2/5,1/5)  до точки  (¼, – ¼),  затем по окружности  x2+ (y– ¼)2=1/16  от точки  (¼, – ¼)  до точки  (–1/5, –2/5)  и по окружности  (x+ ½)2+y2= ¼  от точки  (–1/5, –2/5)  до точки  (– ½, ½)  (рис. справа).

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет