Задача
Про многочлен f(x) = x10 + a9x9 + ... + a0 известно, что f(1) = f(–1), ..., f(5) = f(–5). Докажите, что f(x) = f(– x) для любого действительного x.
Решение
Степень многочлена f(x) – f(– x) не выше 9. Но он обращается в ноль в 10 точках: ± 1, ± 2, ..., ± 5. Значит, он равен нулю тождественно.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет