x² – 3x + 2 = (x – 1)(x – 2).  Поэтому должны выполняться равенства  P(1) = P(2) = 0,  то есть  (a + b) + ab + 1 = (a + 1)(b + 1) = 0,  32(a + b) + 4ab + 1 = 0.  Из первого равенства видим, что одно из чисел a, b равно –1. Подставляя во второе равенство, находим, что второе число равно ³¹/₂₈.

{a, b} = {–1, ³¹/₂₈}.