Решение 1:   Пусть  abcdef = 3·fabcde.  Рассмотрим число α, которое разлагается в периодическую десятичную дробь с периодом abcdef:  α = 0,(fabcde) = ¹/₃·0,(abcdef).  Тогда  10α = f,(abcdef) = f + 3α.  Отсюда  α =  ^f/₇.  Остается перебрать различные значения  f.

Решение 2:   Запишем условие в виде  10a + b = 3(10⁵b + a),  где a – пятизначное число, b – последняя цифра шестизначного числа. Отсюда  299999b = 7a,  42857b = a.

  Проверкой убеждаемся, что оба возможных значения  b = 1, 2  подходят.

428571 и 857142.