Задача
Пусть (m, n) = 1. Докажите, что сумма длин периода и предпериода десятичного представления дроби m/n не превосходит φ(n).
Решение
При делении m на n в столбик будут получаться остатки, взаимно простые с n. Поскольку таких чисел всего φ(n), то остаток повторится не позже, чем на шаге φ(n) + 1. С этого момента и начнётся второй период.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет