Задача
Может ли
а) сумма двух рациональных чисел быть иррациональной?
б) сумма двух иррациональных чисел быть рациональной?
в) иррациональное число в иррациональной степени быть рациональным?
Решение
б) 
+ (– ) = 0. в) Определим число α равенством (
)α = 2. Если α = p/q, то 3p = 4q, что невозможно.
Другой пример можно построить при помощи числа 
. Если оно рационально, то пример уже есть. Если оно иррационально, то 
и пример тоже есть.
Ответ
а) Не может; б-в) может.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет