а) Пусть   = ^m/_n,  где натуральные числа m и n взаимно просты. Тогда  m³ = 17n³.  Значит, m кратно 17, а n – нет. Следовательно, левая часть делится на 17³, а правая не делится. Противоречие.б) Пусть    рационально, тогда и    рационально. Значит, и    рационально. Но иррациональность    доказывается аналогично а). в) Пусть число  a =   рационально. Тогда    то есть число     рационально. Но это не так, что доказывается аналогично б).г) Пусть число  b =   рационально. Тогда    Значит, и    рационально, что не так.д) Пусть число  cos 10°  рационально. Тогда и число    рационально, что не так.е) Пусть число  x = tg 10°  рационально. Тогда и число     рационально, что не так.ж) Пусть число  sin 1°  рационально. Тогда и числа  sin 3°,  sin 6°  и  sin 18°  рациональны. Но     – число иррациональное. Противоречие.з) Пусть  log₂3 = ^m/_n,  где натуральные числа m и n взаимно просты. Тогда  3ⁿ = 2^m,  что неверно.

Ответ задачи отсутствует