Задача
На столе лежат книги, которые надо упаковать. Если их связать в одинаковые пачки по 4, по 5 или по 6 книг, то каждый раз останется одна лишняя книга, а если связать по 7 книг в пачку, то лишних книг не останется. Какое наименьшее количество книг может быть на столе?
Решение
Пусть было n книг. Тогда n – 1 делится на 60 = НОД(4, 5, 6), а n делится на 7. Перебирая числа вида 60k + 1, убеждаемся, что наименьшим из них, кратным 7, является 301.
Ответ
301 книга.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет